Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Esthefani Godoi em Sex 04 Dez 2015, 15:55

Professor,pela equação de Schrodinger quando for uma partícula livre , eu posso ter exponencial de ikx como solução e também senkx ou coskx, mas quando estiver em um poço de potencial infinito ( 0<x<a) eu vou ter como solução senkx ou Coskx apenas, sendo E>0? E quando E<0 em um poço de potencial, a solução da equação torna-se uma exponencial? Esse meu pensamento estaria certo?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Seg 07 Dez 2015, 18:25

Oi Esthefani,
Dá no mesmo. Lembre que e^ikx = cos(kx) + i sen(kx). Então usar a notação exponencial com o imaginário ou usar sen e cos tanto faz. Usei exponencial de ikx e -ikx para partícula livre para ficar mais fácil visualizar os resultados e usei sen e cos para poço infinito para facilitar as contas principalmente por causa das condições de contorno.
O que muda é quando E < U. Neste caso a solução deixa de ser oscilatoria e passa a ser e^kx ou e^-kx. E isso é muito diferente de sen e cos. Entendeu?



Esthefani Godoi escreveu:Professor,pela equação de Schrodinger quando for uma partícula livre , eu posso ter exponencial de ikx como solução e também senkx ou coskx, mas quando estiver em um poço de potencial infinito ( 0<x<a) eu vou ter como solução senkx ou Coskx apenas, sendo E>0? E quando E<0 em um poço de potencial, a solução da equação torna-se uma exponencial? Esse meu pensamento estaria certo?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Esthefani Godoi em Seg 07 Dez 2015, 18:40

Entendi sim, obrigada. Professor, gostaria de entender como o senhor fez no número 2 da lista extra, pois nos poços C, D e E o senhor foi fazendo as diferenças de energias( energia dos fótons) e comparando com o poço A, porque foi feito isso?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Seg 07 Dez 2015, 23:11

É que o elétron do A está no seu nível mais excitado. Olha lá o diagrama. Ou seja, tá no nível que tem 25 eV. Daí ele pode passar para qualquer nível de energia que esteja abaixo desse valor (16, 9, 4 ou 1eV). Quando ele faz isso emite o delta de energia (Ei-Ef). Essa quantidade de energia é carregada pelo fóton e pode ser absorvida pelo elétron que tá no B, C, D ou E que estão nos seus próprios estados fundamentais. Evidentemente, isso só vai ocorrer se o fóton tiver a energia exatamente igual ao delta capaz de excitar o elétron do poço B, C, D ou E. Entendeu?


Esthefani Godoi escreveu:Entendi sim, obrigada. Professor, gostaria de entender como o senhor fez no número 2 da lista extra, pois nos poços C, D e E o senhor foi fazendo as diferenças de energias( energia dos fótons) e comparando com o poço A, porque foi feito isso?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por rafaela.antunes em Sex 11 Dez 2015, 15:29

Professor, por que, quando tentamos calcular a probabilidade de uma particula descrita como onda de matéria estar em um ponto, essa probabilidade é 0, fisicamente?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Sab 12 Dez 2015, 20:57

Você tem um número infinito de pontos em que a partícula pode estar (já que em uma distância finita existem infinitos pontos) e a largura de cada ponto tende a zero, como probabilidade é sempre: Densidade de Probabilidade X espaço, e como esse espaço tende a zero a probabilidade de encontrar a partícula tende a zero também.

Melhor. Veja. Qual a probabilidade de ganhar na megasena jogando 6 números? É bem pequena (1/50.000.000). Agora, imagina se em vez da última dezena ser 60, fosse 60.000. a Probabilidade de alguém acertar seria praticamente zero. Ou seja, um número que tenderia a zero. Assim é com a partícula. Ela tem probabilidade de estar em infinitos pontos, logo a probabilidae de estar em um ponto específico tende a zero.


rafaela.antunes escreveu:Professor, por que, quando tentamos calcular a probabilidade de uma particula descrita como onda de matéria estar em um ponto, essa probabilidade é 0, fisicamente?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Willian Moreira Coutinho em Seg 14 Dez 2015, 13:40

Boa tarde professor, o senhor poderia me explicar a questão 10 da lista 7? Eu não consegui entender o motivo de não ser admissível fisicamente.

Att,

Willian Moreira.

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Seg 14 Dez 2015, 13:58

Oi William,

é que se x aumenta a probabilidade aumenta também indefinidamente o que não pode ser aceitável pois a probabilidade de encontrar a partícula só pode aumentar até 1 (100%). Não pode ser mais do que 100%.

Ou seja, funções exponenciais do tipo e^(kx) para x > 0 não podem ser usadas para descrever a partícula. A mesma coisa acontece para e^(-kx) se x < 0. Entretanto, veja que para x>0 se a função de onda for e^(-kx) não teremos este problema de divergência, nem para x < 0 se psi for e^(kx).

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Willian Moreira Coutinho em Seg 14 Dez 2015, 14:26

Para x<0 e x>0 y=e^αx e x>0 , se α=(raiz(2m(U-E))/hcortado^2, onde y''-αy=0.

Quer dizer que:
Em x<0 não converge y pois, para um valor de x menor que 0, y diminuirá. Tenderá a (P<0)
E se, x>0 não converge y pois, para um valor de x maior que 0, y aumentará. Tenderá a (P>1)
?????

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Seg 14 Dez 2015, 14:50

BINGO!!!

Willian Moreira Coutinho escreveu:Para x<0 e x>0 y=e^αx e x>0 , se α=(raiz(2m(U-E))/hcortado^2, onde y''-αy=0.

Quer dizer que:
Em x<0 não converge y pois, para um valor de x menor que 0, y diminuirá. Tenderá a (P<0)
E se, x>0 não converge y pois, para um valor de x maior que 0, y aumentará. Tenderá a (P>1)
?????

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Willian Moreira Coutinho em Seg 14 Dez 2015, 16:06

Professor, no caso do tunelamento, eu fiquei com uma dúvida. A energia cinética do elet que passa é igual ao do que não passou?? O comprimento de onda do elet é igual, mas não compreendi essa energia ser igual. Na minha opinião, o elet que passa terá a mesma energia, mas passará bem menos elet, diminuindo a amplitude da oscilação. Mas eu acho que não estou certo. Ficou bem confuso pra mim.

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Seg 14 Dez 2015, 17:20

William,

É fácil. Veja: a energia do elétron se conserva. Esqueça o que acontece dentro da barreira porque não dá pra conceituar energia cinética do mesmo jeito lá dentro. Então se a energia é zero fora da barreira tanto a direita quanto a esquerda então, como A ENERGIA MECÂNICA SE CONSERVA, a energia cinética é a mesma dos dois lados da barreira.

Ou seja, todos os elétrons do lado esquerdo da barreira, tanto os que estão indo quanto os que estão voltando porque não passaram, tem a mesma energia cinética porque desse lado estão submetido ao mesmo potencial que nesse caso é zero. Em relação a amplitude da onda é diferente porque a amplitude mede a probabilidade de passar. Por isso, a função de onda dos elétrons que passam tem amplitude menor do que os que não passam.






Willian Moreira Coutinho escreveu:Professor, no caso do tunelamento, eu fiquei com uma dúvida. A energia cinética do elet que passa é igual ao do que não passou?? O comprimento de onda do elet é igual, mas não compreendi essa energia ser igual. Na minha opinião, o elet que passa terá a mesma energia, mas passará bem menos elet, diminuindo a amplitude da oscilação. Mas eu acho que não estou certo. Ficou bem confuso pra mim.

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Esthefani Godoi em Ter 15 Dez 2015, 18:57

Professor boa noite, gostaria de saber se tanto no caso do átomo de hidrogênio ou em outros sistemas atômicos o ∆E vai ser sempre ∆E=Ei-Ef ? Ou devo ver qual é o maior nivel de energia e subtraído pelo menor? Pois tem um exercício em que o nível de energia é dado En= -10/(n²), aí neste caso como devo proceder para calcular o ∆E onde o ni= 2 e nf=5?



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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Ter 15 Dez 2015, 23:41

Esthefani, faça sempre ∆E=Ei-Ef. Se der positivo o elétron está perdendo energia. Se der negativo ele está ganhando energia. No primeiro caso ele emite um fóton. No segundo caso ele absorve um fóton. No exemplo que você está citando, o elétron passa do 2 para o 5 absorvendo um fóton.


Esthefani Godoi escreveu:Professor boa noite, gostaria de saber se tanto no caso do átomo de hidrogênio ou em outros sistemas atômicos o ∆E vai ser sempre ∆E=Ei-Ef ? Ou devo ver qual  é o maior nivel de energia e subtraído pelo menor? Pois tem um exercício em que o nível de energia é dado En= -10/(n²), aí neste caso como devo proceder  para calcular o ∆E onde o ni= 2 e nf=5?



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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Esthefani Godoi em Ter 15 Dez 2015, 23:49

Entendi, mas no caso quando pede para calcular o comprimento de onda eu devo desconsiderar o sinal do ∆E, pois a fórmula que devo utilizar seria essa ∆E=hc/λ ?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Qua 16 Dez 2015, 11:01

Não é questão de desconsiderar, é que o sinal menos refere-se ao fato de que o elétron está ganhando energia. Ou seja, o fóton está sendo absorvido pelo sistema. Se achar melhor pode fazer: λ=hc/|∆E|, já que λ é > 0 sempre que existir.

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Esthefani Godoi em Qui 17 Dez 2015, 18:45

Boa noite professor, na questão 4 da lista 8 pede-se que calcule a probabilidade de encontrar o elétron entre duas cascas esféricas, não precisou utilizar a integral pois na questão diz que a região é considerada uniforme, mas se caso eu fosse calcular pela integral eu encontraria o mesmo valor de probabilidade? Eu deveria fazer os limites da integral de r até r+∆r?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Qui 17 Dez 2015, 18:49

Os resultados serão diferentes. Entretanto se ∆r/r <<1, espera-se que a diferença seja pequena, porque senão, esta não seria uma boa aproximação para este caso. É um bom exercício fazer pelas duas formas e depois comparar os resultados.




Esthefani Godoi escreveu:Boa noite professor, na questão 4 da lista 8 pede-se que calcule a probabilidade de encontrar o elétron entre duas cascas esféricas, não precisou utilizar a integral pois na questão diz que a região é considerada uniforme, mas se caso eu fosse calcular pela integral eu encontraria o mesmo valor de probabilidade? Eu deveria fazer os limites da integral de r até r+∆r?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Esthefani Godoi em Qui 17 Dez 2015, 19:17

Ahh sim entendi, tentei fazer e deram diferentes os valores mesmo. Professor, voltando ao caso do ∆E, quando o elétron está em um poço de potencial infinito, essa "regra" do ∆E=Ei-Ef também se aplica? Pois na lista 7 número 2 foi feito ao contrário, pq isso?

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Qui 17 Dez 2015, 22:31

Ele pergunta a energia que deve ser transferida para o eletron, por isso fiz dessa forma. A energia que deve ser transferida + a energia do estado inicial = energia do estado final. Logo, Energia transferida =Ef-Ei. Chamei a energia transferida de ∆E.

De qualquer forma o importante é que entenda o que falei no post anterior. Quando desce de energia emite energia e quando aumenta de energia absorve energia. Mas se quiser uma relação para todos os casos use: ∆E=Ei-Ef e se der negativo é porque está absorvendo, caso contrário tá emitindo.

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Questão 2 da última lista

Mensagem por Admin em Qui 07 Jan 2016, 08:05

Saí de sala pensando porque não deu certo o item c) quando multiplicamos o t do item b) pelo gama correspondente. Quando cheguei na sala refiz as contas e entendi. Segue a explicação:

No item b) a passagem da nave mensageira (que é o evento que estamos querendo calcular o intervalo de tempo) acontece em dois pontos diferentes - no inicio da esquadrilha e no fim dela. Por isso, não podemos usar Δt=Δt' gama. Isso não acontece assim no item a) que é o caso do referencial ser a nave mensageira, por isso, com os valores do item a), usando Δt=Δt' gama, chegamos a resposta correta: 4 anos.

Então, se quisermos usar pelos resultados de Δt do item b) como devemos fazer? Fácil. Devemos usar a expressão completa que é Δt=gama (Δt' + u Δx'/c^2). Nesse caso o gama é o do 0.8c, Δt' = 1.6, Δx' = 1 ano-luz e u é 0.8c. Façam as contas.

Já havia passado esse exercício para outras 2 turmas e ninguém antes havia visto esse detalhe, que é bem importante. Valeu! Gostei!

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por rafaela.antunes em Sab 09 Jan 2016, 16:47

ola prof ! Nao consegui entender a questao 5 da quinta lista. No enunciado foi dito os espaços X e X' ,mas gostaria de saber se é possível, através de uma análise da situaçao, saber quais sao os espaços próprio e nao próprio. Obrigada.

rafaela.antunes

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Re: Discussões das Turmas Anteriores sobre o conteúdo de Fis. IV

Mensagem por Admin em Seg 11 Jan 2016, 12:23

No exercício 5 o enunciado está dizendo que um referencial é S e o outro S' apenas para constatar que num dos dois (no caso, S') os 2 eventos acontecem no mesmo ponto (x'). No outro referencial (no S) estes mesmo 2 eventos acontecem em lugares diferentes.

Usei determinadas relações para encontrar as respostas, mas poderíamos usar outras.

Bem, conforme tenho dito sempre, o mais importante é entender que o referencial próprio é aquele que está em repouso em relação ao evento. Dessa forma, para os eventos que acontecem nesse referencial, nem o tempo se dilata nem o espaço se contrai. A dilatação do tempo e a contração do espaço acontecem sempre para todos os outros referenciais que não seja o referencial próprio.

Ou seja, quando usamos ∆x=∆x'/γ ou ∆t= γ∆t' , ∆t' é que é o tempo próprio e ∆x' o comprimento próprio.

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Turmas anteriores - discussão e esclarecimento do conteúdo

Mensagem por Admin em Dom 28 Fev 2016, 15:39

Neste tópico estão as mensagens que foram trocadas pelos alunos e professor durante o período passado. Estas mensagens referem-se ao conteúdo da disciplina.

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Dúvidas, Esclarecimentos e Discussões - Tópico 1: Equações de Maxwell

Mensagem por Admin em Dom 28 Fev 2016, 15:58

A ideia deste tópico é que a discussão e os esclarecimentos sobre o tema sejam realizadas dentro de um processo colaborativo. Isto significa que as questões tratadas devem ser analisadas, principalmente, pelos alunos do curso. Evidentemente, com a intervenção do professor, sempre que necessário.

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